В 1941 году Ивану Михайловичу Алексеенко едва исполнилось 17 лет. На фронт он ушел добровольцем и прошел большой боевой путь: воевал на Центральном и Белорусском фронтах, принимал участие в Курской операции и форсировании Днепра, освобождал Донбасс, Белоруссию, Польшу, Венгрию, Австрию и дошел до Берлина. В боях был дважды ранен. Награжден медалями «За отвагу», Орденом Славы III степени, медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945г.г». Был участником парада Великой Победы в Москве на Красной площади.
В рядах вооруженных сил Иван Михайлович прослужил до 1953 года. Армию оставил в звании майора. Уже после демобилизации в 1959 году Иван Алексеенко окончил Донецкий педагогический институт и на протяжении последующих двенадцати лет работал директором школы №12 города Донецка.
В 70-е годы Иван Михайлович работал в Донецкой неполной средней школе № 10 учителем истории и географии. Организовал отряд «Красные следопыты». Под руководством учителя-фронтовика воспитанники отряда побывали на местах боевых сражений, прошли множеством партизанских троп на Донбассе, посетили почти все города-герои.
После выхода на пенсию Иван Михайлович Алексеенко долгое время был председателем Совета ветеранов Буденновского района города Донецка. Умер в 2001 году.